“Kiedy wyrosły nam skrzydła”
Kiedy pierwszego swojego lotu dokonał samolot Flyer I, nikt pewnie nie spodziewał się tak szybkiego rozwoju lotnictwa. Tym czasem już podczas I wojny światowej toczyły się walki powietrzne na sporych wysokościach, sterowce Cesarstwa Niemieckiego atakowały brytyjskie miasta. Po zakończeniu działań wojennych rozpoczęła się era lotów cywilnych (samoloty pocztowe, pierwsze loty pasażerskie).
Początkowo piloci poczty lotniczej latali wzdłuż wybrzeża przewożąc listy do Afryki, albo korzystając z punktów naziemnych – kiedy podróżowano między miastami kontynentu.
Jednak taki sposób latania miał wiele ograniczeń, a zła pogoda uniemożliwiała nawigację opartą o to, co widać “na dole”, noc zaś oznaczała przerwę w lataniu.
Inny problem to określanie wysokości. Jaką mamy pewność, że nie uderzymy w zbocze góry skoro lecimy w chmurach? Jeśli w trosce o własne bezpieczeństwo polecimy wysoko, to może zabraknąć nam paliwa, albo będzie nam zimno, albo będziemy musieli oddychać przez maskę, bo nieszczelne kabiny wypuszczą powietrze ze środka.
Rozwiązaniem okazały się przyrządy do pomiaru wysokości. Jeśli na lotnisku ustawimy taki poziom ciśnienia atmosferycznego jaki akurat panuje np. 1000 hPa, to urządzenie samo przeliczy nam jak wysoko lecimy. Po prostu maszynka “wie” jak zmienia się ciśnienie kiedy zmienia się wysokość nad poziomem morza.
No dobrze, ale co jeśli ustawiliśmy przyrząd kalibrując go na starcie, wzbiliśmy się na wysokość na jakiej należy lecieć i po dotarciu na miejsce w zachmurzony dzień nie wiemy, że tutaj ciśnienie jest niskie bo pogoda się psuje i wynosi 950 hPa? Nie widać lotniska, w okolicy są wzgórza albo nawet góry… Wysokościomierz pokazuje, że lecimy 500m nad ziemią, a tak na prawdę lecimy na wysokości różniącej się o 600m. Czy znajdziemy lotnisko w tych warunkach? A może uderzymy w jakąś górę?
Jak widzicie, nowy rodzaj transportu wymusił nowe podejście do nawigacji. Ważne stało się, by szybko wiedzieć gdzie i na jakiej wysokości jesteśmy. Loty na wysokości chmur albo i nad nimi sprawiły, że konieczne stało się podawanie pilotom w jakim kierunku mają lecieć.
Tu pomocny okazał się inny wynalazek, radio. Pilot mijając kolejne miasta dostawał informacje o ciśnieniu atmosferycznym, a nawigator wprowadzał te dane do wysokościomierza.
Okazało się także, że niektóre długości fal mają ciekawe właściwości. Pewnie każdy z was wie, że można poprawić odbiór stacji radiowych zmieniając położenie anteny. Zjawisko to jest tym silniejsze im krótsza jest fala radiowa. Poruszając anteną można dokładnie wyznaczyć kierunek do źródła fal. Wprawdzie fale radiowe mogą odbijać się od przeszkód, ale dla nawigacji powietrznej to nie stanowi problemu, bo przecież gdzieś tam, wysoko, nie ma przeszkód.
Poznanie tego zjawiska otworzyło nowe możliwości; wynaleziono radiolatarnie.
Pomińmy szczegóły techniczne. Ważne, że dzięki tej zdobyczy techniki można było odnaleźć lotniska nawet przy złej widoczności.
Kolejny przełom przyniosło wynalezienie radaru.
Obracająca się wiązka fal radiowych jest widziana na ekranie monitora jako wskazówka zegara. Kiedy fala odbije się od lecącego samolotu, wraca i jest odbierana przez antenę odbiorczą. Pamiętacie zapewne ze szkoły, że kąt padania jest taki sam jak kąt odbicia okay; w takim razie rozumiecie jak to działa. Wiedząc w jakim kierunku wysłaliśmy fale i wiedząc z jakiego kierunku powróciła możemy obliczyć gdzie jest nasz samolot. Robi to “mózg” radaru, a operator widzi rozbłysk w miejscu gdzie znajduje się śledzony obiekt.
Pilot dostaje komunikat: “skręć w lewo o 40 stopni, lotnisko 1200m na godzinie drugiej”.
Przypomina wam to coś? Może jakieś komunikaty z naszej aplikacji? Tak, kierunki zegarowe mają właśnie tutaj swoje źródło. Miejsce w centrum tarczy to punkt gdzie znajduje się radar, wskazówka zegara to wiązka fal, a godziny to punkty dookoła monitora. Dla pilota takie komunikaty są jasne i kierując się nimi może on szybko zareagować. Korzystanie z kompasu wymaga oderwania wzroku od tego co za oknem i spojrzenia na tarczę urządzenia pokładowego. Jeśli działałoby ono nieprawidłowo zakłócane np. przez burzę czy inne urządzenia pokładowe, to pilot wybierałby zły kurs. Kierunki zegarowe zaś sprawiają, że musi on jedynie “przechylić” samolot o odpowiednią liczbę stopni w lewo lub w prawo. Wystarczy spojrzeć na skalę steru i już. Nie ważne jaka pogoda, czy coś zakłóca pole magnetyczne. Pomyślcie więc czy nie warto poćwiczyć kierunków zegarowych; przydają się one nie tylko jako sposób określenia co w jakim miejscu znajduje się na talerzu. :))
Gdy przemówiły gwiazdy
Kiedy 4 października 1957 roku rozbrzmiał powtarzający się jednostajny pisk nadawany przez Sputnika demokratyczny świat zamarł z przerażenia, bo przecież, Skoro można na orbicie umieścić satelitę, to równie dobrze można tam umieścić głowicę atomową.
Jednak w tym samym roku, naukowcy z John Hopkins University w Baltimore przypadkowo wpadli na inny pomysł. Początkowo uznali, że piski Sputnika to zakodowany sygnał. Okazało się jednak, że nie ma tu nic do odkodowywania, natomiast efekt Dopplera da się wykorzystać do określania pozycji obiektu na Ziemi.
Co to takiego i jak to działa?
Zauważyliście pewnie, że wysokość dźwięku silnika mijających was samochodów się zmienia. Najpierw, gdy pojazd zbliża się do nas, dźwięk staje się wyższy, kiedy zaczyna się oddalać mamy efekt odwrotny. To właśnie wspomniany wcześniej efekt. Dzieje się tak dlatego, że kiedy obiekt zbliża się do nas, fala jest “ściskana” w wyniku malejącej szybko odległości, a następnie “rozciągana” kiedy samochód znika w oddali.
Ten efekt występuje bez względu na charakter i rodzaj obserwowanych fal. Zjawisko dotyczy fal radiowych, dźwiękowych i świetlnych.
Skoro wiemy na jakiej orbicie porusza się obiekt i znamy częstotliwość nadawanego sygnału, to wiemy też jak często będzie nas mijał np. co 108 minut. Wiemy więc jaka powinna być długość fali jaką odbieramy z satelity. Jeśli jest inna np. nieco wyższa, to znaczy, że w miejscu w którym stoimy obserwujemy zjawisko zbliżania się nadajnika do nas. Wiemy dzięki temu jak bardzo nasza pozycja różni się od tej jaką teoretycznie powinniśmy zajmować gdybyśmy odbierali dokładnie taką falę jaka jest nadawana.
Jednak jeden Sputnik to za mało. Dlatego amerykanie stworzyli pierwszy globalny system TRANSIT. Prace nad nim rozpoczęto w 1958 r., a zdolność użytkową osiągnął on w 1964 r. Wykorzystywał on właśnie efekt Dopplera dokonując pomiaru odchyleń częstotliwości z kilku “widzianych” satelitów. Początkowo miał on służyć tylko do nawigacji morskiej dla marynarki USA, ale w 1967 roku udostępniono go także cywilom.
Dostępny w tamtych czasach sposób pomiaru powodował, że wynik otrzymywaliśmy dopiero po kilkunastu minutach. Jak widać ta zdobycz techniki nie bardzo nadawała się do określania pozycji w czasie rzeczywistym.
Rozpoczęto więc prace nad doskonalszym systemem. Próbowano stworzyć osobny system dla marynarki, inny dla lotnictwa.
W 1973 roku podjęto decyzję o stworzeniu najbardziej dziś znanego systemu GPS. Pierwszy satelita tego systemu poleciał na orbitę w 1978 roku, a pełną sprawność system osiągnął w roku 1995.
Obecnie mamy już do dyspozycji kilka systemów nawigacji i nasze smartfony potrafią to wykorzystać.
Jak działa GPS?
Nie wnikając w szczegóły protokołów transmisji, kanały i częstotliwości powiedzmy tylko, że każdy satelita wysyła dane pozwalające go zidentyfikować. Musimy wiedzieć przecież które nadajniki widzimy by mieć szansę określić gdzie jesteśmy.
Wyobraźcie sobie linie łączące punkt gdzie stoicie z “widzianymi” przez nasz telefon satelitami. Wiedząc które to z całej kolekcji, znając kont pod jakim otrzymujemy sygnał i wiedząc jaka jest godzina, możemy obliczyć gdzie wskazują te wirtualne linie biegnące z kosmosu. Pokazałyby one inny punkt na powierzchni Ziemi w innym czasie podobnie jak wasz palec dotykałby innego punktu wolno obracającego się globusa gdybyście dotykali powierzchni co kilka sekund.
Aby poprawnie określić nasze położenie potrzebujemy co najmniej czterech sygnałów (musimy “widzieć” cztery satelity). Im więcej tym lepiej. Oczywiście mniej też do czegoś tam wystarczy, ale możemy dostać komunikat, że nasza dokładność to 200 metrów.
Najważniejszym parametrem pozwalającym określić nasze położenie jest czas. Dlatego mimo, że nadajniki systemu są wyposażone w zegary atomowe, na Ziemi istnieje sieć stacji korygujących tamte urządzenia.
Co oni znowu z tym czasem…
Ano zabawmy się w matematykę (spokojnie, wszystko wyłożymy; nic nie musicie liczyć). Jeśli stalibyście na powierzchni kuli o promieniu kilometra, a ta kula obracałaby się wokół własnej osi raz na dobę, to przebyta w tym czasie droga wynosiłaby nieco ponad 6km. Jeśli jednak promieniem naszej kuli będzie promień Ziemi a my stoimy na Równiku, to droga przebyta w czasie 24 godzin będzie miała długość prawie 41 tysięcy kilometrów. Spora różnica prawda?
Sytuacja zmienia się gwałtownie kiedy mówimy o orbitach. Ponieważ nie stoimy już na powierzchni sztywnej bryły, podlegamy prawom określającym ruch ciał w przestrzeni. Pamiętacie ze szkoły prawa Newtona czy prawa rządzące ruchami planet? To właśnie to.
Międzynarodowa Stacja kosmiczna porusza się jakieś 320km nad powierzchnią Ziemi. Aby nie spaść, musi okrążać planetę w ciągu półtorej godziny. Oznacza to, że poruszając się po większym kole niż my na powierzchni musi mieć ogromną prędkość.
Satelity telekomunikacyjne znajdują się na orbitach geostacjonarnych czyli takich, by dla obserwatora z Ziemi widoczne były zawsze w tym samym miejscu. Dlatego nie musimy wiecznie kręcić anteną satelitarną. No tak, ale one orbitują 36 tysięcy kilometrów od nas czyli w ciągu doby pokonują prawie 6 razy większą drogę niż obserwator na Równiku.
Satelity nawigacyjne latają na wysokości około 21 tysięcy kilometrów, więc ich obieg jest znacznie krótszy niż doba. Mają też odpowiednio większą prędkość. Oznacza to, że nawet jeśli ich zegary działałyby identycznie jak te na Ziemi, to po roku i tak by się spóźniały o jakąś mikrosekundę.
Zgodnie z prawami fizyki, im szybciej się poruszamy tym wolniej płynie czas. Przy pewnej prędkości zbliżonej do prędkości światła, pasażer statku kosmicznego dziwiłby się czemu mamy wybory co tydzień mimo, że dla nas byłoby to co 4 lata.
Jakie jednak ma to znaczenie dla nas? Satelita nawigacyjny najpopularniejszego systemu obiega Ziemię w 11 godzin i 58 minut. Pokonuje w tym czasie ponad 3 razy większą odległość niż osoba stojąca na równiku w ciągu doby. Jak myślicie, ile to będzie metrów na sekundę? Kto policzył ten wie, że całkiem sporo. Jeśli więc po roku błąd zegara będzie wynosił tysięczną część sekundy to o ile może się pomylić nawigacja tylko z tego powodu, że zegary chodzą niedokładnie? Dla ułatwienia przyjmijmy, że to będą jakieś 4 metry po roku. Kolejne lata to kolejne metry błędów. Dodajcie do tego fakt, że w smartfonach mamy zegary kwarcowe, a co za tym idzie, czas telefonu może się jeszcze bardziej różnić.
Ci spośród Was, którzy interesują się naukami ścisłymi, może słyszeli o teorii błędów. Opisuje ona jak liczyć maksymalny błąd kiedy mamy do czynienia z wieloma czynnikami. U nas będzie to błąd czasu, warunki pogodowe, różnice w jakości zegarów w urządzeniach czy ilość widzianych satelitów.
No właśnie. Na dokładność pomiaru wpływa to, ile urządzenie jakiego używamy widzi nadajników satelitarnych, jaka jest pogoda, czy znajdujemy się w otwartej przestrzeni i tak dalej. Wyobraźcie sobie, że już na starcie mamy błąd wynikający z niedokładności zegara. Dlatego właśnie systemy satelitarnej nawigacji na bieżąco są synchronizowane przez stacje naziemne wyposażone w niezwykle dokładne zegary.
No dobrze, a co z obudową telefonów; ma to jakieś znaczenie? Dziś właściwie nie. Nawet jeśli producent używa metalowych ramek, to stosuje metale neutralnie magnetycznie. Dzięki temu nie zakłócają one odbioru sygnałów docierających z kosmosu. Jednak neutralnie magnetyczny metal nadal może przewodzić prąd i wtedy sprawa się komplikuje. Bliskie sąsiedztwo transformatora mogłoby w takiej ramce wywoływać niewielkie, zupełnie niewyczuwalne i nieszkodliwe, ale zaburzające odczyt odbieranych informacji prądy. Możecie się o tym przekonać sprawdzając jak potrafi zmienić się wskazanie kompasu kiedy jesteśmy w bardzo zelektryfikowanym miejscu. Dlatego też stosuje się różne “chwyty” np. minimalne przerwy w ramce tak, by nie tworzyć zamkniętego obwodu.
Na dokładność odczytu ma wpływ czułość odbiornika zamontowanego w Smartfonie, czy wreszcie samo oprogramowanie, bo może ono częściej lub rzadziej pobierać dane nawigacyjne.
Tutaj docieramy do kolejnej kwestii. Naj bardziej znany system nawigacji był przewidziany dla zastosowań wojskowych. Kiedy udostępniono go cywilom wprowadzono specjalny protokół zakłócający tak, by nie dawać zwykłym użytkownikom zbyt wielkiej precyzji odczytu. Dlatego dokładność jaką dysponowano w przypadku komercyjnego zastosowania to było coś około 10 metrów.
Zaraz, zaraz, ale coś się chyba zmieniło bo telefon potrafi oznajmić, że dokładność pozycjonowania to 1 metr – zapyta ktoś. Zgadza się, ale to wcale nie musi być prawda, choć może. Nowoczesne urządzenia korzystają z kilku systemów nawigacyjnych. Kiedy piszę ten tekst mój smart-przyjaciel twierdzi, że widzi 31 z 57 satelitów. Możliwe, bo widzi satelity nie tylko amerykańskiego, ale i europejskich systemów.
Poza tym określenie pozycji nie polega na wskazaniu promieniem lasera gdzie my akurat stoimy. Program do nawigacji na podstawie danych z kilku pomiarów oblicza średnią dokładność, analizuje czy się poruszamy i tak dalej. Opowiemy o tym kiedy przyjdzie czas na “bajkę o mapach”. Dlatego im szybciej się poruszamy tym dokładniejszy wynik pomiaru. Jeśli jednak stoimy w miejscu i kilka pomiarów wskazuje tę samą pozycję, to program zakłada, że pomiar jest niezwykle dokładny i twierdzi, że to np. jeden lub 2 metry. Zawsze jednak pamiętajcie, że to tylko technika i jako dzieło istot potrafiących się mylić i ona może być w błędzie.
W następnym odcinku opowiemy o rodzajach nawigacji, mapach, punktach i innych elementach których zrozumienie pozwoli Wam lepiej korzystać z tego czym akurat dysponuje aktualnie używany program do nawigacji.
Kamila Świtaj, Sławomir Strugarek
